Почему «источник» и «.» не всегда одинаковы, когда они должны быть идентичными?

Они - точно то же, как объяснено в man bash:

.  filename [arguments]
source filename [arguments]
    Read and execute commands from filename in the current shell
    environment and return the exit status of the last command executed
    from filename.  If filename does not contain a slash, file names in
    PATH are used to find the directory containing filename.  The file
    searched for in PATH need not be executable.  When bash is not in
    posix mode, the current directory is searched if no file is found in
    PATH.  If the sourcepath option to the shopt builtin command is turned
    off, the PATH is not searched.  If any argu‐ ments are supplied, they
    become the positional parameters when filename is executed.  Otherwise
    the positional parameters are unchanged.  The return status is the
    status of the last command exited within the script (0 if no commands
    are executed), and false if filename is not found or cannot be read.

проблема здесь - то, что source удар вещь, стандарт на самом деле .. Ваш .profile только читается оболочками входа в систему и некоторыми (не все) менеджеры по входу в систему. Однако менеджеры по входу в систему (такие как lightdm) попытаются считать (источник) файл с помощью оболочки системы по умолчанию, обычно /bin/sh. В Debian-полученных системах, /bin/sh символьная ссылка на /bin/dash, и dash очень простая, совместимая POSIX оболочка, которая является не bash и не знает о source ключевое слово.

Поэтому команда проигнорирована, файл не получен, и переменная не определяется. Проиллюстрировать:

$ cat foo
myvar='foo1'
$ source foo
$ echo $myvar
foo1

то же самое в [1 113]:

$ echo [112]
dash
$ source foo
dash: 11: source: not found
$ . ~/foo  ## dash needs the full path
$ echo $myvar
foo1